РЕШЕНИЕ ТОРМОЗНЫХ ЗАДАЧ

Основные показатели процесса торможения. Торможением называют процесс, при котором с помощью тормозных сил снижается до определенного предела скорость движения поезда или обеспечивается полная его остановка. От начала торможения до остановки поезда проходит определенное время, в течение которого поезд продолжает движение и проходит определенный путь. Началом торможения считают момент установки рукоятки крана машиниста в тормозное положение, а путь, проходимый поездом до полной остановки, называют тормозным путем.



Процесс торможения поезда характеризуется следующими основными показателями: удельной тормозной силой Ьт или тормозным коэффициентом 0, длиной тормозного пути s,, скоростью поезда в начале vH и в конце vK торможения. В грузовых поездах тормозную силу пневматического тормоза локомотива и его массу принимают в расчет лишь в случае движения поезда на спусках 20 %„и более.

Установлены нормативы минимального тормозного расчетного коэффициента: 0,33 для груженых грузовых поездов, обращающихся со скоростью до 90 км/ч; 0,58 для порожних грузовых поездов со скоростью до 100 км/ч; 0,6, 0,78 и 0,8 для пассажирских поездов при скоростях соответственно 120, 120-140 и 140-180 км/ч. Расчетный тормозной коэффициент 0р поезда принимают равным его полному значению, если определяют тормозные пути экстренного торможения, которые используются при установлении расстояний для ограждения мест произвбдства работ и внезапно возникших препятствий. Если же учитывают применение полного служебного торможения, например, при расстановке постоянных сигналов, расчетный тормозной коэффициент считают равным 0,8 его полного значения. В случае остановки на станциях и раздельных пунктах 0р принимают равным 0,5, а для пассажирских электро- и дизель-поездов - 0,6 его полного значения. При регулировочных торможениях, применяемых для поддержания заданной скорости движения, расчетный тормозной коэффициент выбирают в зависимости от ступени пневматического торможения: для пассажирских поездов 0,35; 0,6 и 0,85; для грузовых поездов на груженом и среднем режимах 0,3; 0,5 и 0,7, на порожнем 0,5; 0,65 и 0,8.

Полный тормозной путь представляет собой сумму двух составляющих: подготовительного тормозного пути sn, зависящего от скорости поезда в момент начала торможения и времени подготовки тормозов к действию, и действительного s„. Действительный тормозной путь пропорционален разности квадратов начальной и конечной скоростей в расчетном интервале и обратно пропорционален удельной замедляющей силе. Время подготовки тормозов к действию определяется временем распространения тормозной волны по магистрали, наполнения тормозных цилиндров и прижатия тормозных колодок. При определении времени подготовки автотормозов к действию условно

заменяют медленный реальный процесс нарастания давления воздуха в тормозном цилиндре мгновенным скачком до максимального расчетного значения. Предполагается, что в течение подготовительного времени тормоза не работают и поезд проходит предтормозной подготовительный путь. По истечении этого времени тормоза мгновенно срабатывают и поезд проходит остальную часть тормозного пути -действительный тормозной путь - при полной силе нажатия тормозных колодок. Такая замена фактического тормозного процесса условным правомерна при равенстве тормозных путей, проходимых поездом при реальном и условном наполнении тормозных цилиндров. С учетом этого Правила тяговых расчетов рекомендуют расчетные формулы для определения времени подготовки тормозов к действию в зависимости от рода поезда (грузовой, пассажирский, одиночно следующий локомотив), числа осей, уклона, расчетного тормозного коэффициента и расчетного коэффициента трения тормозных колодок.

Как видим, процесс торможения поезда определяется четырьмя указанными нормативами. Решение тормозных задач сводится к нахождению одного из них при известных трех других графическим либо аналитическим методом. Условно тормозные задачи делятся на две основные группы. В первой из них определяют допускаемую скорость движения при заданном тормозном пути, известных тормозных средствах и профиле пути, либо находят тррмозной путь в зависимости от заданной максимальной (начальной) скорости движения, силы нажатия тормозных колодок и профиля пути. Ко второй группе относятся задачи по определению необходимой силы нажатия тормозных колодок при заданных максимальной допустимой скорости движения, длине тормозного пути и уклоне.

Определение тормозного пути. При аналитическом способе расчета подготовительный тормозной путь рассчитывают по формуле

^ = 0,278^,

где tn— время подготовки тормозов к действию, с; »0— скорость поезда в момент начала торможения, км/ч.

В свою очередь время подготовки тормозов к действию в зависимости от длины и рода поезда определяют по формулам Правил тяговых расчетов. Это время зависит от удельного сопротивления движению на спрямленном уклоне и тормозной силы поезда.

Действительный тормозной путь вычисляют как сумму тормозных путей по интервалам скорости, в каждом из которых тормозная сила, удельное сопротивление движению и уклон приняты постоянными:

500(v2H- v2^

где ,vK- начальная и конечная скорости поезда в расчетном интервале скоростей, км/ч; £ - замедление поезда под действием удельной замедляющей силы, км/ч*; 6, - удельная

тормозная сила при средней скорости в каждом интервале, кгс/т; wox — удельное основное сопротивление движению поезда при холостом ходе локомотива в расчетном интервале, кгс/т; Wj — удельное сопротивление от спрямленного в профиле и плане уклона, для которого производятся расчеты, кгс/т; при спуске значение сопротивления учитывалось со знаком минус.

Значение £ принимают равным 120 км/ч2 для грузовых и пассажирских поездов, 107 для одиночно следующих электровозов, 118 для пассажирских тепловозов, 112 для грузовых тепловозов, 119 для электропоездов и 116 км/ч2 для дизель-поездов. Суммируя значения подготовительного и действительного пути, получают полный тормозной путь.

Указанным методом получают тормозной путь при экстренном торможении и используют его для определения расстояний до знаков ограждения мест препятствия движению поезда.

Для полного служебного торможения определяют тормозной путь аналогично. Найденное значение его используют при выборе расстояния между постоянными сигналами. В этом случае, рассчитывая удельную тормозную силу Ьт, расчетный тормозной коэффициент йр принимают равным 0,8 расчетного значения.

Для автостопного торможения тормозной путь должен быть менее расстояния между постоянными сигналами. Длину тормозного пути в этом случае определяют, так же как при экстренном торможении. Разница состоит лишь в том, что при определении подготовительного тормозного пути время подготовки тормозов к действию увеличивают на 14 с.

Графический метод определения тормозного пути основан на графическом решении уравнения движения поезда и аналогичен графическому методу определения скорости и времени хода поезда по перегонам. В этом случае строится кривая удельных замедляющих сил в зависимости от скорости движения поезда (см. рис. 9 и 10). Путем несложных построений, пользуясь этой кривой и переместив начало координат на отрезок, соответствующий установленному в условии задачи уклону, но которому происходит движение поезда, строят кривую зависимости скорости движения от пройденного пути v(s) (если поезд движется по площадке, то перемещать начало координат не требуется). По кривой падения скорости поезда вследствие действия тормозных сил можно определить длину действительного пути 5Д для различных значений начальной vH и конечной vK скоростей движения.

Чтобы определить полный тормозной путь, следует к значению действительного тормозного пути зд добавить подготовительный предтормозной путь sn, который находят аналитически по формуле, рекомендованной Правилами тяговых расчетов.

Определение тормозных средств в поезде. В задачах такого рода задается начальная скорость торможения vH, тормозной путь 5Д и место торможения, определяемое крутизной уклона г; искомой является

тормозная сила (расчетный тормозной коэффициент поезда йр). Эти задачи решают методом подбора или графической интерполяции.

Задаются различными значениями йр, по которым рассчитывают удельные замедляющие силы поезда при экстренном торможении, и строят зависимости скорости от пройденного пути v(s). К полученным значениям sR добавляют рассчитанное значение sn и строят кривую зависимости тормозного пути sT от расчетного тормозного коэффициента йр. По полученной кривой может быть определено требуемое значение бр для обеспечения заданного тормозного пути при заданных начальной скорости и крутизне уклона. Зная значение йр, нажатие тормозной колодки, можно определить требуемое число тормозных осей в поезде. Аналогичным образом строится кривая 0p(vH), и по ней определяется расчетный тормозной коэффициент поезда при фиксированных значениях тормозного пути и уклона, по которому движется поезд.

Определение максимальных допустимых скоростей движения.

Для обеспечения безопасности движения любой поезд должен быть остановлен в пределах расчетного тормозного пути. Однако по мере роста уклона это может быть достигнуто либо усилением тормозных средств, либо ограничением скорости движения. При заданных тормозных средствах и тормозном пути необходимо определить допустимую по тормозам скорость движения на уклонах различной крутизны.

С этой целью по данным диаграммы удельных замедляющих сил строят кривую зависимости их от скорости. Задаются несколькими произвольными значениями спусков, например 0, - 4, - 8, - 12 %0. Для каждого из них по диаграмме удельных замедляющих сил, перенося начало координат в точки, соответствующие принятым спускам, строят кривые зависимости скорости от пройденного пути v(s)„ Принимая линейной зависимость тормозного пути от начальной скорости, наносят на график v(s) кривые зависимости sn(vH) таким образом, чтобы они пересекли ось абсцисс в точках, соответствующих длине тормозного пути 1000 и 1200 м. Тогда точки пересечения кривых v(s) и 5д(ун) будут определять допускаемые скорости для соответствующих спусков. После этого наносят соответствующие точки на планшет и, соединив их плавной кривой, получают зависимость vH(i) для тормозных путей 1000 и 1200 м. Используя построенный таким образом график, можно решать следующую задачу: определение наибольшей допускаемой скорости по тормозам для спуска любой крутизны.

Решение тормозных задач по номограмме. Решение тормозных задач можно значительно облегчить, если воспользоваться номограммами, приведенными на рис. 12 и 13. В Правилах тяговых расчетов приведены номограммы тормозных путей грузовых и пассажирских поездов при экстренном торможении в зависимости от расчетного нажатия тормозных колодок на 100 т массы состава.

Расчетные номограммы тормозных путей грузовых поездов построены для пневматических тормозов и чугунных тормозных колодок.

Для пассажирских поездов даны расчетные диаграммы при электропневматическом и пневматическом торможениях для чугунных колодок или композиционных в пересчете на чугунные. С помощью номограмм на любом профиле пути можно определить; тормозной пугь при заданных тормозных средствах, т. е. значении расчетного тормозного коэффициента, и скорость движения, допускаемую по тормозам, скорость движения в зависимости от тормозного пути и расчетного

тормозного коэффициента; реализуемый тормозной коэффициент поезда по измеренному тормозному пути, заданной скорости и уклону.

Тормозные расчеты методом численного интегрирования по интервалам времени. В практической деятельности железных дорог часто приходится иметь дело с переходными неустановившимися тормозными процессами, определять, например, тормозной путь при малой скорости, когда давление в тормозных цилиндрах до остановки поезда не успевает повыситься до расчетного значения; выполнять расчеты тормозного пути, времени торможения и изменения скорости при различных видах регулировочного торможения, включая ступенчатое с последовательным наложением одной ступени торможения или отпуска на другую. Подобного рода задача возникает при необходимости расчета тормозного пути с учетом расположения поезда и его торможения на различных элементах сложного профиля, включающего сочетание подъемов и спусков.

В подобных случаях обычные методы решения тормозных задач не обеспечивают необходимой точности, и для этой цели пользуются разработанным во ВНИИЖТе методом численного интегрирования уравнения движения поезда по интервалам времени, наиболее полно учитывающим происходящие в поезде тормозные процессы. При этом тормозные расчеты выполняют по интервалам времени при условии постоянства сил, действующих в каждом интервале.

При определении тормозной силы поезда учитывают повышение расчетного тормозного коэффициента пассажирских и грузовых поездов, а также локомотивов по мере наполнения тормозных цилиндров. Расчетный тормозной коэффициент и среднее расчетное давление в тормозных цилиндрах определяют в зависимости от длины состава и вида торможения - экстренного, полного, служебного, регулировочного. Расчетное давление принимают для пассажирских поездов при экстренном и полном служебном торможении 3,8 кгс/см2, после первой ступени торможения 1,2 кгс/сма, второй - 2,0 кгс/см2, третьей - 3,0 кгс/см2; для грузовых поездов при экстренном и полном служебном торможении - 40 кгс/см2, после первой ступени торможения - 1,0 кгс/см2, второй - 1,6 кгс/см2, третьей - 2,5 кгс/см2. При этом давление в поездной тормозной магистрали снижается для пассажирских поездов после первой ступени на 0,4-0,5, второй - на 0,6-0,7, третьей - на 0,8-0,9 кгс/см2, для грузовых поездов - после первой ступени на 0,5-0,6, второй - на 0,7-0,8, третьей - на 0,9-1,0 кгс/см2. Расчетное давление в тормозных цилиндрах локомотивов при полных торможениях принято 4,0 кгс/см2 для пассажирских и 3,8 кгс/см2 для грузовых.

Состав группируют по типам вагонов и тормозных цилиндров, передаточному отношению тормозной рычажной передачи, выходу штока тормозных цилиндров и режиму торможения, на который включен воздухораспределитель (груженый, средний или порожний). Для каждой группы вагонов определяют действительное нажатие на

одну тормозную колодку и пересчитывают затем его в расчетное нажатие. Суммируя значение расчетных нажатий, определяют расчетный коэффициент нажатия тормозных колодок поезда йр. Для определения расчетного коэффициента трения чугунных или композиционных колодок используют зависимость <pKp(v) для колодок каждого типа в отдельности. Удельную замедляющую силу определяют, суммируя удельную тормозную силу, удельные силы основных сопротивлений поезда и локомотива и удельную силу сопротивления от спрямленного уклона. Интервалы времени обычно принимают равными 3 с, а после наполнения тормозных цилиндров, когда расчетный тормозной коэффициент достигает максимального значения, увеличивают до 5 с. В каждом интервале определяют изменение скорости и среднюю ско рость, а по средней скорости - приращение тормозного пути. Суммируя приращения тормозного пути по всем интервалам, находят полный тормозной путь. Время торможения до остановки определяется суммой расчетных интервалов. Расчет тормозного пути при сложном переломном профиле (яма, горб) ведут с учетом переменного значения уклона, определяемого по отрезкам тормозного пути, которые поезд проходит в каждый интервал времени.