Определение скорости и времени хода поезда по перегону и участку со сложным профилем пути - важная задача тяговых расчетов. Решение этих задач путем интегрирования уравнения движения поезда возможно аналитическим, графическим и численным методами. При этом рассматривается движение поезда с неравномерной скоростью, в процессе разгона и торможения, использование кинетической энергии для преодоления крутых подъемов, определение скорости и времени хода поезда по перегонам и участку со сложным профилем пути.
Подготовка исходных данных. Любому методу расчета предшествует подготовка исходных данных, включая прежде всего информацию о подвижном составе в виде тяговых и тормозных характеристик, формул для подсчета сил сопротивления движению, используемых для удельных ускоряющих и замедляющих сил. Другим важным объемом информации являются данные о профиле и плане пути. Поскольку сила сопротивления движению меняется на каждом элементе профиля в соответствии с крутизной уклона, расчет скорости и времени движения поезда ведется для каждого элемента в отдельности. Чем больше элементов профиля включает в себя заданный участок пути, тем более громоздкими оказываются расчеты. Отсюда возникает стремление сократить число элементов профиля путем его спрямления.
Спрямлением профиля пути называют замену нескольких рядом расположенных и близких по крутизне элементов одним, длина которого равна яумме длин заменяемых элементов, а крутизна -отношению разности высот крайних точек спрямляемого участка к его длине. Такая замена основывается на предположении равенства механической работы по перемещению поезда на спрямленном профиле и на всех элементах, входящих в спрямляемый участок. Однако это равенство может быть нарушено, если спрямляемые элементы значительно различаются. Поэтому разрешается спрямлять только близкие по значению уклона элементы профиля одного знака. Если между соседними элементами действительного профиля, имеющими большое протяжение, расположен короткий элемент (менее длины поезда), резко отличающийся по уклону, то его следует спрямлять с соседним элементом, более близким по уклону. Возможность спрямления проверяют для каждого элемента действительного профиля пути, входящего в спрямляемый участок, по формуле
s,- 2000/Д,,
где Sj — длина любого элемента действительного профиля пути, входящего в спрямленный элемент, м; Д(- — абсолютная разность между фиктивным уклоном спрямленного элемента и действительным уклоном отдельного проверяемого элемента, %о.
При наличии кривых в пределах спрямляемых участков их также заменяют условным подъемом, зависящим от длины и радиуса кривой. Этот условный подъем суммируют с условным подъемом, определяемым профилем пути.
Элементы профиля и плана пути, расположенные в пределах станций и остановочных пунктов, с элементами прилегающих перегонов не спрямляются. После подготовки исходной информации приступают непосредственно к расчету.
Аналитический метод расчета. Этот метод является достаточно точным, однако обладает большой трудоемкостью и поэтому используется, главным образом, для решения частных задач, таких, как проверка возможности преодоления подъема за счет использования кинетической энергии поезда, решения тормозных задач и др.
Расчет ведется в предположении, что поезд движется по элементарному участку пути при постоянной удельной ускоряющей силе с постоянным ускорением; скорость движения возрастает от vj в начале элемента до v>2 в его конце. Время движения по этому пути прямо пропорционально приращению скорости; зная ускорение поезда, определяемое удельной ускоряющей силой, можно найти и путь, проходимый за это время. Путь, проходимый поездом при равноускоренном движении под действием удельной ускоряющей силы, пропорционален разности квадратов скоростей в конце и начале расчетного интервала. 60(v2-v])
Подсчитывают приращение времени At =;-— и прираще-
SUk 4 WK~bT>
5O0(v 2 — v j)
ние пути As =-——-—- в пределах каждого интервала скобок1
рости. Суммируя полученные значения, определяют пройденный поездом путь и время его движения по участку.
Графический метод расчета. Метод обладает достаточной точностью и в то же время менее трудоемок, чем аналитический. Он обеспечивает высокую наглядность и возможность выбора оптимального варианта решения. До создания на железных дорогах вычислительных центров и выполнения тяговых расчетов на ЭВМ графический метод расчета скорости и времени движения поезда был основным.
Как и аналитический, графический метод основан на принципе малых отклонений ускоряющих и замедляющих сил в пределах небольших интервалов скорости, а также на геометрической связи диаграммы ускоряющих и замедляющих сил с кривой, изображающей зависимость скорости поезда от пройденного пути. С помощью геометрических построений определяют в виде отрезков в определенном масштабе значение скорости, времени и пройденного пути и получают кривые скорости и времени в зависимости от пройденного пути.
Расчет начинается с нанесения в определенном масштабе на миллиметровую бумагу спрямленного профиля пути, на котором обозначены оси и границы раздельных пунктов и километровые отметки. Указывают максимальные допустимые скорости по состоянию пути, безопасности движения и конструкции локомотива.
Расчет и построение диаграммы удельных ускоряющих и замедляющих сил производят по методике, изложенной в § 4, с той лишь разницей, что в данном случае учитывают электрическое торможение, если оно применяется. Например, если при ведении поезда электровозом для регулирования скорости на спуске используется рекуперативное торможение, то диаграмма удельных ускоряющих и замедляющих сил дополняется кривыми замедляющих сил, построенными по тормозным характеристикам электровоза для различных тормозных позиций контроллера. Тормозные характеристики при рекуперативном и реостатном торможении приводятся в Правилах тяговых расчетов. В качестве примера приведены тормозные характеристики электровоза ВЛ11 при рекуперативном торможении (см. рис. 7) и электровоза ЧС41 при реостатном торможении (см. рис. 8).
Существуют различные методы расчета скорости и времени движения поезда, однако наибольшее распространение получили методы МПС (метод Липеца) для построения кривой скорости v(s) и Лебедева для кривой времени t(s).
Построение кривой скорости (рис. 14) начинают с момента трогания поезда на станции, обычно расположенной на площадке. Задают первое приращение скорости Av от v0 = 0 до Vj = 10 км/ч. На кривой удельных ускоряющих сил отмечают точку В, соответствующую сред-
нему значению скорости 5 км/ч, с которой поезд будет следовать на первом отрезке пути. К началу координат О и к точке В на кривой ускоряющих сил прикладывают линейку, а к линейке в точке А начала построения прикладывают катетом прямоугольный треугольник. По другому катету треугольника проводят линию через точку А' до пересечения в точке В' с горизонталью, соответствующей границе интервала приращения скорости Отрезок А'В' образует первое звено кривой скорости. Дальнейшее построение выполняется аналогично. При этом линии, перпендикулярные лучам, соединяющим начало координат последовательно с точками С, D, Е и др., соответствующими средним точкам принятых интервалов приращения скорости, должны проводиться до границ этих интервалов.
Таким же образом строят кривую скорости на уклонах. Отличие состоит в том, что линейку прикладывают не к началу координат кривой ускоряющих сил, а к точке, соответствующей значению уклона; тем самым удельную ускоряющую силу увеличивают или уменьшают на удельное сопротивление движению от уклона. Если поезд движется по подъему, то начало координат смещается влево от точки О, а если по спуску - вправо на значение уклона в тысячных.
При движении поезда в режиме тяги интервалы приращения скорости, в которых ускоряющие силы принимаются постоянными, не должны превышать 10 км/ч до выхода на автоматическую характеристику силы тяги. В режиме движения на выбеге интервалы скорости, в которых замедляющие силы считаются постоянными, также не должны превышать 10 км/ч. Что же касается режимов торможения, в которых замедляющие силы считаются постоянными, то в диапазоне скоростей от 0 до 50 км/ч интервалы скорости принимают не более 5 км/ч; если же скорость движения превышает 50 км/ч, то интервалы можно увеличить до 10 км/ч.
Построение кривых скорости v(s) и времени t(s) производится для двух вариантов движения: с остановками на всех раздельных пунк-
нему значению скорости 5 км/ч, с которой поезд будет следовать на первом отрезке пути. К началу координат О и к точке В на кривой ускоряющих сил прикладывают линейку, а к линейке в точке А начала построения прикладывают катетом прямоугольный треугольник. По другому катету треугольника проводят линию через точку А' до пересечения в точке В' с горизонталью, соответствующей границе интервала приращения скорости Отрезок А'В' образует первое звено кривой скорости. Дальнейшее построение выполняется аналогично. При этом линии, перпендикулярные лучам, соединяющим начало координат последовательно с точками С, D, Е и др., соответствующими средним точкам принятых интервалов приращения скорости, должны проводиться до границ этих интервалов.
Таким же образом строят кривую скорости на уклонах. Отличие состоит в том, что линейку прикладывают не к началу координат кривой ускоряющих сил, а к точке, соответствующей значению уклона; тем самым удельную ускоряющую силу увеличивают или уменьшают на удельное сопротивление движению от уклона. Если поезд движется по подъему, то начало координат смещается влево от точки О, а если по спуску - вправо на значение уклона в тысячных.
При движении поезда в режиме тяги интервалы приращения скорости, в которых ускоряющие силы принимаются постоянными, не должны превышать 10 км/ч до выхода на автоматическую характеристику силы тяги. В режиме движения на выбеге интервалы скорости, в которых замедляющие силы считаются постоянными, также не должны превышать 10 км/ч. Что же касается режимов торможения, в которых замедляющие силы считаются постоянными, то в диапазоне скоростей от 0 до 50 км/ч интервалы скорости принимают не более 5 км/ч; если же скорость движения превышает 50 км/ч, то интервалы можно увеличить до 10 км/ч.
Построение кривых скорости v(s) и времени t(s) производится для двух вариантов движения: с остановками на всех раздельных пунк-
тах, кроме проходных светофоров при автоблокировке, и без остановок.
Преодоление подъемов следует осуществлять, максимально используя кинетическую энергию, поэтому скорость поезда к началу подъема должна быть наибольшей, но не превышать конструкционную скорость подвижного состава, скорости, допускаемые по тормозам и состоянию пути, а также установленные действующими предупреждениями об ограничениях скорости. При наличии предупреждений кривую v(s) следует строить, соблюдая установленную скорость проследования на всем участке действия ограничения с учетом длины поезда.
При построении кривой v(s) следует учитывать проверки действия тормозов, как это предусмотрено инструкцией ЦТ-ЦВ-ВНИИЖТ/4440.
Необходимо также обеспечить установленную скорость проследования по парковым и приемо-отправочным путям станций, разъездов и обгонных пунктов от места отправления до выходной стрелки с учетом длины поезда.
Кривую времени t(s) обычно строят на том же планшете, используя предварительно построенную кривую v(s). У этих кривых общая ось пути, направление оси времени совпадает с осью скорости. Влево от точки О (рис. 15) откладывают отрезок Д; его выбирают таким, чтобы был удобным масштаб времени. Рекомендованные масштабы силы, скорости, пути, времени и постоянной А приводятся в ПТР. Через точку К проводят перпендикуляр.
Кривую скорости v(s) условно разбивают на интервалы OA, АВ, ВС и т. д., границы которых определяют, как правило, точки перелома кривой v(s). В пределах каждого интервала изменения скорости находят точку средней скорости (точки а, Ь, с и т. д.) и проецируют ее на перпендикуляр КК', получая точки a, ft', с', d' и т. д. Полученные проекции соединяют лучами с началом координат - точкой О. Положив линейку так, чтобы она совпала с лучом Оа', к ней прикладывают катетом прямоугольный треугольник. Через точку О по другому катету проводят линию OA', характеризующую время прохождения первого отрезка пути Asj. Из точки А' проводят перпендикуляр к лучу Ob'; он будет характеризовать время прохождения отрезка As2. Суммируя время прохождения отдельных отрезков, получают перегонное время хода, которое используют для построения графика движения поездов.
В практических расчетах при построении кривых скорости v(s) и времени t(s) не проводят лучи и перпендикуляры к ним, а определяют точки с кривых, прикладывая линейку и угольник.
В качестве примера на рис. 16 показан графический расчет скорости и времени движения поезда массой 3400 т, ведомого электровозом BJ18. Там же построена кривая превышения температур обмоток тяговых двигателей над температурой наружного воздуха.
Численный метод. Этот метод решения уравнения движения поезда и определения времени и скорости его движения основан на использовании ЭВМ; он получил наибольшее распространение. Каждую дорогу делят на расчетные участки, границами которых являются станции перелома массы поездов, смены локомотива или локомотивных бригад. Участок имеет свой шифр в виде трехзначного цифрового кода; в специальные формы заносят информацию об участке, составленную на основании данных о профиле пути, плане участков, технико-распорядительных актов станций, ведомости ординат светофоров, ведомостей допускаемых скоростей движения поездов на перегонах, раздельных пунктах, в кривых и предупреждений об ограничении скоростей движения по состоянию пути. Кроме того, в формы заносят данные о местах проверки действия тормозов в пути следования, а также о характеристиках тяговых подстанций, расположении и длине нейтральных вставок на электрифицированных участках. Вся информация хранится на внешних носителях памяти ЭВМ -магнитных дисках, магнитных лентах и др.
Информация о подвижном составе включает в себя данные о тяговых подвижных средствах: общую информацию, характеризующую вагонный парк, нормативы, определяющие порядок выполнения тяговых расчетов; данные о составах. Информация о тяговом подвижном составе, каждому типу которого присваивается свой номер, содержит сведения о тяговых, токовых, тепловых характеристиках и характеристиках удельной силы сопротивления в режиме тяги и выбега, данные о расчетной массе и сцепном весе локомотива, коэффициенте сцепления. Кроме того, для электроподвижного состава (ЭПС) в состав информации входят данные о номинальном напряжении на токоприемнике, электрическом сопротивлении тягового двигателя, тормозные характеристики при рекуперативном и реостатном торможении, а для ЭПС переменного тока - еще и коэффициент трансформа- ции, сопротивление трансформатора на каждой позиции контроллера машиниста. Информация для тепловозов включает в себя характеристики расхода топлива в режимах тяги и выбега.
Общая информация о вагонном парке учитывает все виды вагонов, используемых на сети железных дорог. Она содержит характеристики основного удельного сопротивления движению и удельного сопротивления движению при трогании с места, а также характеристики расчетного коэффициента трения тормозной колодки любого типа о колесо.
Нормативный раздел информации о подвижном составе формируют на базе Правил тяговых расчетов, справочника по тяговым расчетам, Правил технической эксплуатации, инструкций по тормозам, сигнализации, движению поездов и маневровой работе, а также нормативов по тормозам. Он включает в себя значения коэффициентов, учитывающих увеличение основного сопротивления движению от ветра и низкой температуры наружного воздуха, нормативы регулировочного торможения, нормы времени подготовки тормозов к действию, нормативы, определяющие порядок проверки действия тормозов в пути следования, допускаемые превышения температуры обмоток тяговых электрических машин.
Данные о составах (библиотека составов) содержат информацию для составов различных типов. Составу каждого типа отводится определенный номер, и для него готовится информация о допускаемой скорости по состоянию состава, расчетном тормозном коэффициенте поезда, процентном содержании в составе вагонов различных видов с указанием массы, приходящейся на ось вагона, основном и дополнительном удельных сопротивлениях движению, типе тормозных колодок, применяемых в составе.
Информация о подвижном составе и локомотивах, так же как и относящаяся к участкам, хранится в запоминающем устройстве ЭВМ. Программа тяговых расчетов обеспечивает контроль всех видов используемой при этом информации. Расчет начинается с ввода задания по выбору нужной информации, хранящейся в запоминающем устройстве ЭВМ, и подготовки ее к расчету.
После этого выполняется расчет основной кривой скорости движения поезда v(s) без учета остановок на раздельных пунктах. Отдельно рассчитывают вспомогательные кривые скорости для участков разгона и торможения, а также для участков с предупреждениями об ограничении скорости движения. Затем производится расчет времени хода, разгона и замедления, расхода электрической энергии или топлива, токовых нагрузок, превышения температуры обмоток электрических машин. Предусматривается как пошаговая выдача параметров на печать, так и выдача итоговых результатов по перегону.
Графоаналитический способ равномерных установившихся скоростей. Этот способ используют при некоторых предварительных расчетах, когда не требуется высокая точность; он основан на более грубых допущениях относительно характера движения поезда. Так,
предполагается, что по отдельным элементам профиля поезд движется с равномерной скоростью, соответствующей его весу и крутизне уклона (независимо от длины уклона), и при переходе с одного элемента на другой скорость движения изменяется мгновенно. Равномерные скорости для каждого элемента пути могут быть определены по диаграмме удельных ускоряющих и замедляющих сил (см. рис. 9 и 10). Значения равномерных скоростей можно определить и другим способом -совмещением тяговой характеристики локомотива FK(v) с зависимостями равнодействующей сил сопротивления движению от скорости движения W(v) для различных уклонов пути, как это показано на рис. 17. Точки пересечения кривых, в которых сила тяги равна силе сопротивления движению, определяют значения искомых равномерных скоростей. Зная скорость движения и длину каждого элемента профиля, легко подсчитать время движения. Суммируя полученные результаты, определяют время хода по перегону и участку в целом. К полученным результатам добавляют время на разгон и замедление поезда.
Степень точности расчетов этим способом может быть различной и зависит, главным образом, от профиля пути. Более точные результаты получаются для равнинных участков, на которых невелика разница в крутизне соседних элементов профиля и длина этих элементов значительна.
Комментариев нет:
Отправить комментарий